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Cours de mathématiques pour la programmation de jeux vidéo

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Bienvenue sur ce modeste site Web sans prétention où je vous présente plusieurs cours de mathématiques de base pour la programmation de jeux vidéo, j'ai choisi comme sujets dans l'ordre, la trigonométrie, les vecteurs et une partie infime de l'analyse, ces cours de mathématiques seront d'un niveau collège et lycée. Ensuite sous la rubrique programmation, nous étudierons des différents algorithmes d'un jeu vidéo avec avion mère qui vise sur plusieurs séries d'avions avec tir de munitions et animation de collision, on développera le programme avec une couche du langage de programmation Java orienté objet dans un IDE qui veut dire environnement de développement intégré et on utilisera Processing* pour développer votre jeu vidéo. Cela ressemblera à la vidéo ci-dessous qui est le projet de jeu vidéo UNITÉ-1*, remake de 1942*, un jeu vidéo rétrogaming* que je viens tout juste de finir de programmer fin décembre 2016 en version Web avec la participation de Carlos un ami d'enfance qui de par son expérience est un développeur Web aguerri et même bien plus que cela, nous avons commencé l'apprentissage des langages de programmation informatique en tant qu'autodidacte, en 1983, jusqu'à aujourd'hui où vous lisez ces lignes en 2020. Pour l'instant, le jeu vidéo se lance sur les OS Linux, Mac OS X, Windows et sur plateforme Android (mobile et tablette).

Note : vous retrouverez quelques programmes que j'ai développés avec l'environnement de développement intégré de p5.js et mon portfolio graphique plus bas sur cette page Web.


Processing* : l'environnement de programmation Processing a été conçu pour l'enrichissement graphique interactive. C'est un logiciel open source qui repose sur une couche Java orienté objet. Son principe majeur est la simplicité, tant dans la syntaxe du langage que dans la mise en oeuvre des programmes. Il permet de générer des images 2d et 3d et il peut être étendu à l'animation, à la gestion de flux vidéos, à la génération et à la manipulation de sons, à l'interfaçage d'entrées-sorties, etc.


UNITÉ-1* : UNITÉ-1 est un programme qui contient plus de 4 350 lignes de code, un fichier source index HTML, 29 fichiers sources JavaScript, un dossier data pour toutes les ressources des images et un dossier sounds pour tous les bruitages sonores. Toutes les images et décors du jeu vidéo ont été développées par Claire Méjean*, qui assure une remarquable aptitude dans son métier d'infographiste. Ce jeu vidéo contient cinq niveaux au total (Océan, Désert, Montagne, Forêt et agglomération) avant d'arriver à la finale où se trouvent les Boss et leurs vassaux au-dessus de l'Océan.

Vous pourrez voir le portfolio graphique et Web de Claire Méjean sur le lien ci-dessous, c'est vraiment une reine dans son métier d'infographiste et de développement de sites Web en général, en plus d'être autodidacte, elle a vraiment du mérite et la grande classe. Si vous avez besoin d'elle pour ses services en infographie numérique ou de développement de sites Web, vous pourrez la contacter sur son site Web, vous allez tout de suite comprendre à qui vous aurez à faire.

Portfolio graphique et site Web de Claire Méjean*.

4 350 lignes de code, c'est infiniment petit* par rapport à des programmes ou application qui font des dizaines de millions de lignes de code, mais aussi les développeurs sont des centaines à programmer sur de tel projet.

Infiniment petit* : les infinitésimaux (ou infiniment petits) ont été utilisés pour exprimer l'idée d'objets si petits qu'il n'y a pas moyen de les voir ou de les mesurer. Le mot « infinitésimal » vient de infinitesimus (latin du xviie siècle), ce qui signifiait à l'origine l'élément infini-ème dans une série. Selon la notation de Leibniz, si x est une quantité, dx et Δx peuvent représenter une quantité infinitésimale de x.

Article Wikipédia : infiniment petit.

Exemple: 4 350 << 25 753 931 lignes de code.

Symboles mathématiques : <<, >> : en langage mathématique le symbole << veut dire « beaucoup plus petit que » et inversement le symbole >> veut dire « beaucoup plus grand que ».

Ces symboles mathématiques << et >> pourraient servir à comparer des valeurs extrêmes par exemple dans l'infiniment petit où l'infiniment grand qui est la physique quantique et la relativité générale ou en astronomie ou bien dans différentes branches des mathématiques.


1942* : 1942 est un jeu vidéo 2d de type shoot them up à défilement vertical sorti en 1984 sur système d'arcade Z80 Based de Capcom, puis porté par la suite sur de nombreuses autres machines. Il s'agit du premier jeu développé par Yoshiki Okamoto pour Capcom.

Article Wikipédia : 1942.


Retrogaming* : le retrogaming, parfois francisé en rétrogaming, est l'activité qui consiste à jouer à des jeux vidéo anciens et à les collectionner. Il concerne les jeux sortis sur les consoles de jeu, les micro-ordinateurs, les bornes d'arcades ou les jeux dits « électroniques ».

Article Wikipédia : retrogaming.


J'ai du respect pour Yoshiki Okamoto et si je pouvais le rencontrer au Japon, je lui dirais que son jeu vidéo original 1942 est tout simplement meilleur sur tous les points de vue que le jeu vidéo que j'ai développé UNITÉ-1 pour plusieurs raisons dont une, c'est que 1942 a été programmé avec le langage de programmation assembleur de bas niveau* sur la base d'un microprocesseur 8 bits, c'est-à-dire pour les connaisseurs que son jeu vidéo a un grain unique et inimitable que les PC avec processeur 64 bits de maintenant ne peuvent pas et ne pourront jamais reproduire à l'original d'un microprocesseur 8 bits de l'époque de la décennie des années 1980.

Langage de programmation de bas niveau* : un langage de programmation de bas niveau ne fournit que peu d'abstraction par rapport au jeu d'instructions du processeur de la machine. Les langages de bas niveau sont à opposer aux langages de haut niveau, qui permettent de créer un programme sans tenir compte des caractéristiques particulières (registres, etc) de l'ordinateur censé exécuter le programme.

Le langage machine et le langage d'assemblage sont les archétypes de langages de bas niveau, puisqu'ils permettent de manipuler explicitement des registres, des adresses mémoires, des instructions machines.

Article Wikipédia : langage de programmation de bas niveau.

En gros, dans le jargon des langages de programmation, le langage machine (code binaire) et l'assembleur (code hexadécimal) sont des langages de bas niveau qui sont très proche de la machine qui compose un ordinateur (électronique numérique), ensuite vient les langages de programmation C puis C++ toujours de bas niveau mais plus lisible. Voici un exemple de codes sources de ces différents langages de programmation sortis respectivement dans l'ordre, de la décennie des années 1930 à 1980 :

Binaire : illisible

		
0011 0110 1101 0101 1010 0011 0011 1001 
1100 1001 0010 1010 0101 1100 1100 0110
		
		

Assembleur : illisible

		
mov rax, QWORD PTR [ecx] 
mov eax, DWORD PTR [ecx*2+r10d] 
mov eax, DWORD PTR [ecx*2+r10d+0100h]
prefetch [eax]
movnti rax, QWORD PTR [r8d]
		
		

C : lisible

		
#include <stdio.h>

int main(void) {
	printf("hello world !\n");
	return 0;
}
		
		

C++ : lisible

		
#include <iostream>

int main() {
	std::cout  >> "hello world !" >> std::endl;
	return 0;
}		
		
		

play the game

Rétrogaming : nostalgie des années 1980

Note : en fait UNITÉ-1 n'est pas le premier jeu vidéo que j'ai développé, le premier jeu vidéo que j'ai développé, je l'avais appelé Serpentine et je l'avais copié sur un jeu vidéo sur borne d'arcade où j'ai grandi en 1984, qui s'appelait Nibbler, ce jeu vidéo d'arcade sortie en 1982, était l'ancêtre du jeu du serpent que Nokia a repris sur son modèle de téléphone mobile 3310 sorties le 12 octobre 2000, lorsque j'ai développé ce jeu vidéo Serpentine, je l'avais compliqué avec des mines explosives dans un labyrinthe avec cinq tableaux et je remercie au passage Jacques Monod que j'ai connu dans une boutique d'informatique toujours la même année en 1984 où j'étais démonstrateur de périphériques informatiques pour la marque anglaise Sinclair Research qui a produit le ZX 80, ZX 81, ZX Spectrum et le QL, l'un des premiers ordinateurs professionnels avec processeur 32 bits pour l'époque pour le grand public, il m'avait programmé un bout de code de la partie présentation pour l'ouverture du jeu vidéo Serpentine, c'est-à-dire la règle du jeu avec un effet dactylographié et me l'avait donné sur une disquette 5,25 pouces que j'ai connectés sur la totalité du programme Serpentine, je l'avais programmé sur un micro-ordinateur de marque Thomson TO 7 avec son langage Basic sur cartouche de l'époque dans une association informatique qui s'appelait ADEMIR gérer par Mr Yves Janin, ce programme ou listing du programme mesurait plus de deux mètres de hauteur, à ce moment-là, un étudiant Chinois nous donnais des cours d'algorithmies en langage de programmation informatique (Basic) à nous tous dans cette association ADEMIR tous les samedis après-midi. Mr Yves Janin a travaillé en Algérie dans sa jeunesse et c'est de lui qu'est venue l'idée de faire rentrer des ordinateurs de la marque Thomson TO 7 et Thomson MO 5 dans toutes les écoles françaises.

Le plan informatique pour tous (IPT) était un programme du gouvernement français qui devait permettre d'initier les 11 millions d'élèves du pays à l'outil informatique et de soutenir l'industrie nationale. Il faisait suite à plusieurs programmes d'introduction de l'informatique dans le secondaire depuis 1971. Le plan IPT a été présenté à la presse, le vendredi 25 janvier 1985, par Laurent Fabius, Premier ministre de l'époque. Il visait à mettre en place, dès la rentrée de septembre, plus de 120 000 machines dans 50 000 établissements scolaires et à assurer la formation, à la même échéance de 110 000 enseignants. Son coût était évalué à 1,8 milliard de francs, dont 1,5 milliard pour le matériel.

Article Wikipédia : plan informatique pour tous.

Nibbler sur borne d'arcade (1982)

Nibbler

Je me souviens d'une équipe de programmeurs qui était plus âgé que nous, des anciens et qui était de passage pour quelques jours dans notre association ADEMIR, en 1986, qui ne rigolait vraiment pas du tout, tous avec de longue barbes, des vrais hackersdes citadelles de l'informatique si vous préférez qui nous avaient confié une tâche à nous tous dans l'association de basculer des listes de programme sur le réseau du Minitel qu'ils avaient développé avec le langage assembleur depuis des ordinateurs Apple IIe, cela nous a pris des jours pour saisir ces codes hexadécimaux en assembleur que ne nous comprenions pas à l'époque et avec le recul maintenant au temps présent, sans savoir à la perfection la compréhension de ce langage de programmation qu'est l'assembleur, pour le comprendre, il faut connaître l'architecture interne d'un ordinateur, ce programme était une application sur la prévention domestique et tout le monde pouvait y accéder ensuite depuis leur Minitel dans toute la France.


Voyez ci-dessous deux versions différentes de ces deux jeux vidéo, 1942 et UNITÉ-1, un jeu vidéo rétrogaming que j'ai programmé ou dans le jargon du métier de l'informatique, je dirais plutôt que j'ai développé avec une couche du langage Java orienté objet dans l'environnement de développement intégré de Processing qui a débuté, en 2013, pour arriver jusqu'au bout du programme, en 2015, puis une seconde version Web finalisée cette fois-ci que j'ai développé avec le langage JavaScript dans l'environnement de développement intégré de p5.js, en 2016, pour pouvoir l'intégrer dans cette page Web.


Note : tous les jeux vidéo que j'ai développée seul ou avec mon ami d'enfance Carlos que je vais vous présenter ci-dessous son jouable depuis un navigateur internet quelconque sur PC portable ou PC classique muni d'un clavier, vous ne pourrez pas jouer sur téléphone mobile ou tablette, j'ai conservé plusieurs versions mobiles UNITÉ-1 sur plateforme Android (mobile et tablette) que j'avais nommé lors du développement de 2013 à 2015, UNITÉ-ONE mais je ne les ai jamais finalisés, elles restent privées et fonctionnelles sans les bruitages sonores.


1942 sur borne d'arcade : version original de Yoshiki Okamoto (1984)

UNITÉ-1

Voici UNITÉ-1, le second jeu vidéo rétrogaming, je viens de finir de le développer fin décembre 2016 où votre objectif sera de détruire cette horde de renégats ayant pris d'ample territoire sur tous les continents, vous devrez tout faire pour les freiner et les anéantir une fois pour toutes, UNITÉ-1 est un jeu vidéo fictif.

UNITÉ-1 remake de 1942 par himalaya2004 (2016)


Cliquer sur l'image ci-dessous pour jouer en ligne.

jeux vidéo UNITÉ-1

War in Space

Voici le troisième jeu vidéo, War in Space, je viens de finir de le développer en novembre 2017, ce jeu vidéo contient quatre niveaux avec bruitage sonore, la durée totale du jeu est d'environ 45 minutes en l'ayant programmé avec l'horloge interne du PC, c'est une suite du précédent jeu vidéo UNITÉ-1 qui se déroulait au dessus de la planète Terre, pour cette suite logique qui se passe cette fois-ci en périphérie de la planète Terre dans la zone de l'orbite terrestre basse allant jusqu'à 2 000 kilomètres d'altitude, située entre l'atmosphère et la ceinture de Van Allen, il vous faudra anéantir cette horde de renégats et leur flotte de véhicules spatiaux et couper toutes les communications de leurs satellites transmettant des ondes radio vers la Terre. War in Space est un jeu vidéo fictif.

Note : si vous jouer à ce jeu vidéo, en arrivant entre la fin du niveau deux et un petit peu après le niveau trois, vous vous apercevrez que la musique du jeu s'arrête toute seule, mais les bruitages sonores continue, j'ai décelé un bug* informatique que je n'arrive pas à corriger et je n'ai pas l'esprit à cela pour le moment pour rectifier ce bug de ma part dans le codage de ce programme qui contient plus de 3 130 lignes de code, sinon le jeu est jouable sans problème, en fait, quand la musique du jeu s'arrête, il faut couper le son et le remettre de nouveau si vous le voulez, mais le problème persiste un peu plus loin dans le temps et ainsi de suite.

Bug* informatique : en informatique, un bug (insecte en anglais) ou Bogue (au Nouveau-Brunswick, au Québec et en France) est un défaut de conception d'un programme informatique à l'origine d'un dysfonctionnement.

Article Wikipédia : bug informatique.

Note : je ferais une nouvelle mise à jour de ce jeu vidéo War in Space si j'ai le temps. Cette mise à jour consistera à placer des silos à missiles souterrains, sous forme de puits, depuis lesquelles les missiles (notamment de longue portée) pourront être rapidement lancé vers la direction du ciel qui essayeront d'atteindre le vaisseau mère avec leurs trajectoires paraboliques.

War in Space par himalaya2004 (2017)


Cliquer sur l'image ci-dessous pour jouer en ligne.

jeu vidéo War in Space

Lunar Lander

Un peu de physique avec Isaac Newton* et Lunar Lander, de nouveau, je vous présente le quatrième jeu vidéo avec simulation de la gravité et bruitage sonore, je viens de finir de le developper fin décembre 2017, ce jeu contient plus de 2 275 lignes de code et simule l'atterrissage ou l'alunissage d'un spacecraft sur la Lune, ce jeu contient dix stages et ressemble beaucoup aux jeux vidéo sur console des années 1980, je le voulais vintage, rétrogaming, simple graphiquement et avec des couleurs sobres. J'ai dessiné les dix montagnes pour chaque stage. Je viens de m'apercevoir que j'aurais dû diviser par dix l'échelle de l'altitude du spacecraft, je le ferais plus tard dans une nouvelle mise à jour de ce jeu vidéo Lunar Lander si j'ai le temps. Une des consoles de jeux vidéo les plus vintage qui était sortie, fin 1982, était la console de jeux Vectrex* qui a cessé d'être produit en 1984 après le krach du jeu vidéo de 1983.

Isaac Newton* : Isaac Newton (25 décembre 1642 J – 20 mars 1727 J, ou 4 janvier 1643 G31 mars 1727 G) est un mathématicien, physicien, philosophe, alchimiste, astronome et théologien anglais, puis britannique. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Gottfried Wilhelm Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé une théorie de la couleur basée sur l'observation selon laquelle un prisme décompose la lumière blanche en un spectre visible. Il a aussi inventé le télescope à réflexion composé d'un miroir primaire concave appelé télescope de Newton.

Article Wikipédia : Isaac Newton.

Article Wikipédia : Vectrex.

Lunar Lander par himalaya2004 (2017)


Cliquer sur l'image ci-dessous pour jouer en ligne.

jeux Landar Lunar

Lives on earth

De nouveau, je vous présente le cinquième jeu vidéo Lives on earth, je viens de finir de le développer au mois d'août 2018, ce jeu video contient plus de 4 350 lignes de code, ce jeu vidéo se passe dans l'espace avec défilement de différentes planètes du système solaire et fini au-dessus de la planète Terre, votre objectif sera de détruire cette horde de renégats ayant semé le désordre sur Terre et voulant fuir vers d'autres planètes. Lives on earth est un jeu vidéo fictif.

Lives on earth par himalaya2004 (2018)


Cliquer sur l'image ci-dessous pour jouer en ligne.

jeux Landar Lunar

Galaxian mini

Je vous présente le sixième jeu vidéo Galaxian mini, je viens de finir de le développer au mois d'avril 2019, ce jeu vidéo contient plus de 4 000 lignes de code, ce jeu vidéo rétrogaming est un remake de Galaxian et de sa suite Galaga sortie respectivement en 1979 et 1981. Je remercie au passage les conseils de mon ami d'enfance Carlos avec qui nous avons corrigé quelques bugs lors du développement du programme. Vous pourrez voir les codes sources de Galaxian mini en cliquant sur le lien ci-dessous.

Codes sources de Galaxian mini

Galaxian mini par himalaya2004 (2019)


Cliquer sur l'image ci-dessous pour jouer en ligne.

galaxian

Rétro-ingénierie

Note : tous ces jeux vidéo que j'ai développée avec le langage de programmation JavaScript dans l'environnement de développement intégré de p5.js seul ou avec mon ami d'enfance Carlos a été un travail d'acharnement pour relever toutes sortes de défis, j'ai dû consulter Google et leur navigateur Chrome lorsque l'on était sans réponse ou bloqué dans les algorithmes de programmation pour télécharger des programmes similaires aux jeux vidéo que j'ai développée pour les décompiler ensuite, c'est-à-dire retrouver le code source interne des programmes, c'est ce que l'on appelle faire de la rétro-ingénierie*. C'est le seul moyen d'en apprendre plus et d'essayer de déchiffrer le code source des autres programmeurs.

Rétro-ingénierie* : la rétro-ingénierie, ou ingénierie inverse ou inversée, est l'activité qui consiste à étudier un objet pour en déterminer le fonctionnement interne ou la méthode de fabrication. On parle également de rétroconception dans le domaine du vivant de biomimétisme. Le terme équivalent en anglais est reverse engineering.

Article Wikipédia : rétro-ingénierie.


Processing et p5.js

L'environnement de développement intégré de p5.js est une nouvelle version pour le Web sorti, en 2014, de Processing qui remplace l'ancienne version Web de Processing.js. Vous pourrez visionner les vidéos de mes projets informatiques sur Youtube ou sur votre navigateur préféré (Google Chrome ou autre navigateur) en tapant : unite1994 ou unité1994 ou himalaya2004 ou ...


Applications de géométrie

Je vous présente une application de bureau cette fois-ci que j'ai programmé avec le langage de programmation Java orienté objets dans l'environnement de développement intégré de Netbeans, en 2008 et remis au goût du jour, en 2014, dans l'environnement de développement intégré d'Eclipse qui se nomme MathGéo, ce programme calcule les aires, périmètres, volumes de plusieurs figures géométriques et fait quelque conversion d'unité de mesure. Je vous laisse voir aussi la même application de Mathgéo en version Web que j'ai nommé cette fois-ci MathGéométrie mais sans les conversions de mesures que j'ai développées, en 2014, avec les langages de balises pour l'hypertexte et de mise en forme pour les pages Web HTML et CSS ainsi que le langage de programmation JavaScript avec la participation de Carlos qui sans lui n'aurait pas vu le jour dans cette version bien définie. Les illustrations des figures géométriques de la version bureau et Web, sont de Claire Méjean à qui j'ai fait appel encore une fois.

MathGéo (2008 - 2014)

Télécharger MathGéo.

géométrie géométrie géométrie

MathGéométrie (2014)

Essayer MathGéométrie en ligne.

géométrie

Note : il vous faudra la machine virtuelle Java d'installé sur votre PC pour que la version de bureau de MathGéo puisse s'ouvrir, cette version est multiplate-forme, c'est-à-dire que cette application peut s'ouvrir sur les OS Linux, Mac OS X et Windows et d'autres OS existant.


Système de positionnement par satellites de Galileo

Les vidéos ci-dessous sont des simulations sur le futur système de positionnement par satellites de Galileo européen, j'ai entièrement développé la première simulation avec une couche du langage de programmation Java orienté objet dans l'environnement de développement intégré de Processing, la seconde simulation, je l'ai entièrement développé avec les langages de balises pour l'hypertexte et de mise en forme HTML et CSS ainsi que le langage de programmation JavaScript en utilisant une bibliothèque graphique qui se nomme three.js avec laquelle l'on peut programmer des applications 3d, par contre j'ai été aidé par le professeur de mathématiques François Foucault qui m'a appris en trigonométrie 3d : les coordonnées sphériques* et bien plus encore et qui permettent de repérer un point sur une sphère de rayon. C'est typiquement le repérage d'un point sur la Terre pour lequel il suffit alors de préciser deux angles : la latitude et la longitude. La coordonnée radiale correspond à la distance de l'origine du repère au point. Nous avons donc dans ces simulations positionnées aux coordonnées sphériques les 30 satellites répartis sur leurs trois orbites respectivement différentes du système Galileo.

Pour arriver à ces résultats, j'ai récupéré toutes les bonnes altitudes, latitudes et longitudes de chaque satellite sur leurs trois orbites respectivement différentes positionné dans l'espace dans un livre de science qui décrit le système de positionnement par satellites de Galileo.


Coordonnées sphériques

Coordonnées sphériques* : on appelle coordonnées sphériques divers systèmes de coordonnées orthogonales de l'espace analogues aux coordonnées polaires du plan. Un point de l'espace est repéré dans ces systèmes par la distance à une origine (le pôle) et par deux angles. Ce système est d'emploi courant Ils sont d'emploi courant pour le repérage géographique : l'altitude, la latitude, et la longitude sont une variante de ces coordonnées. Plusieurs systèmes de coordonnées sphériques sont également employés en astrométrie.

Il existe différentes conventions concernant la définition des angles. Cet article utilise partout (sauf mention explicite contraire) la convention P(ρ,θ,φ), la plus fréquente en particulier en physique et en technologie, où ρ désigne la distance radiale, θ la colatitude (comprise entre 0 et π) et φ la longitude (comprise entre 0 et 2π).

Article Wikipédia : coordonnées sphériques.


Programme Java de Galileo (2012)

Note : ne fête par attention à la texture plaquée du planisphère en rotation de cette simulation ci-dessous, vous verrez que le continent de l'Amérique du Nord ne se trouve pas à ses coordonnées géographiques sur le globe terrestre, c'est parce que, j'ai eu un problème avec les paramètres en retouchant le code source quelques mois après avoir développé ce programme qui date du mois de mai 2012 et que je n'ai pas pu remettre en place.

Programme JavaScript de Galileo (2015)

Visionnez cette simulation de Galileo en plein écran.


Cliquer sur l'image ci-dessous, pour savoir les différentes altitudes possibles des satellites artificiels construit par les humains.

satellite

Programmes Web avec p5.js

J'ai développé les applications ci-dessous entièrement avec l'environnement de développement intégré de p5.js, les mathématiques que j'ai utilisées dans ces programmes ne vont pas beaucoup plus loin que les coordonnées cartésiennes, polaires, les vecteurs, les dérivées, la trigonométrie avec quelques fonctions trigonométriques comme sin, cos, tan et l'arc tangent qui m'ont servi pour développer les jeux vidéo UNITÉ-1, War in Space et Lives on Earth. J'ai aussi utilisé quelques équations à deux inconnues pour le programme de croisement de segments, ainsi que les quatre opérations de base que sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Pour la partie physique, j'ai utilisé la mécanique de Newton pour les mouvements balistiques avec simulation de la gravité, portés, flèche et temps de vol d'un projectile, mais sans les frottements, en utilisant des équations du second degré. J'ai développé le jeu vidéo Lunar Lander en utilisant la mécanique de Newton encore une fois. En ce qui concerne la trigonométrie 3d, j'ai utilisé les coordonnées sphériques en ayant récupéré dans un livre de science toutes les bonnes altitudes, latitudes et longitudes de chaque satellite sur leurs trois orbites respectivement différentes positionné dans l'espace pour la simulation du système de positionnement par satellites de Galileo. Pour la simulation du tir ASAT, j'ai utilisé plusieurs équations du second degré pour les mouvements des satellites puis le mouvement du missile balistique.

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Sciences des mathématiques et de physiques

Le site Web ci-dessous présente les sciences des mathématiques et de physiques dont l'algèbre, le calcul différentiel, le mouvement, etc; le lien est sur l'image ci-dessous.

mathématiques et physiques


Le site Web ci-dessous par contre présente les sciences physiques (mécanique de Newton) d'une manière ludique avec toutes les formules mathématiques présentes, le lien est sur l'image ci-dessous.

physiques jeux vidéo


Portfolio graphique
Images développées avec 3ds Max (2013)

Ces images photoréalistes, je les ai développées avec le logiciel d'infographie et de rendu 3d, 3ds Max, il regroupe cinq métiers en un à l'intérieur même du logiciel qui est, la lumière, la modélisation, les textures, l'animation et les effets spéciaux. Vous n'avez pas besoin de connaitre toutes les fonctionnalité de ce logiciel pour réaliser ces images, avec même pas dix pourcents de toute l'étendu des paramètres de ce logiciel, vous pouvez développer ces images sans problème en modélisent touts types d'objets ou décors 3d. C'est sans aucun doute le logiciel 3d le plus connu actuellement. Il est utilisé dans bien des métiers, comme le jeu vidéo, l’architecture ou des simulations avec effets spéciaux tels que la physique comme la gravité, les forces, les particules, les explosions, les feux, les fumées, les fluides, les vents, les différentes atmosphères etc.

  • désert
  • désert
  • rochers
  • icebergs
  • table
  • bouteille
  • parfum
  • bowling
  • relief
  • sphere
  • deux satellites
  • formes géométriques

Images développées avec Blender (2016)

J'ai réalisé ces images photoréalistes cette fois-ci avec le logiciel d'infographie et de rendu 3d, Blender, c'est l'équivalent des deux logiciels phares que sont 3ds Max et Maya. La différence entre ces trois logiciels cités est que Blender peut réaliser tout ce que font 3ds Max et Maya, de plus il est open source, c'est-à-dire entièrement gratuit, on peut dire que c'est un logiciel professionnel et qu'il est arrivé à maturité depuis ces neuf dernières années jusqu'à aujourd'hui en 2020. La communauté des développeurs de ce logiciel continue à le faire évoluer.

  • satellite
  • satellite
  • barque
  • missile
  • missile
  • barque
  • 5 crayons à papier
  • 5 crayons à papier


Océan virtuel avec Maya

Les simulations de ces océans virtuels ci-dessous sont des exemples de presets du logiciel d'infographie et de rendu 3d, Maya. Je vous laisse juger par vous-même des possibilités de ce logiciel très sophistiqué. Ce logiciel regroupe cinq métiers en un à l'intérieur même du logiciel qui est, la lumière, la modélisation, les textures, l'animation et les effets spéciaux. Le logiciel Maya est surtout utilisée dans le cinéma en général pour son côté cinématique et 3ds Max est plutôt orienté jeux vidéo pour son côté très poussé sur la modélisation d'objets 3d. Mais ces deux logiciels sont très similaires et proposent la même chose dans leur paramètre cité plus haut, ils ont une interface différente que préféreront les uns par rapport aux autres.



Note : si vous trouvez des fautes ou des améliorations à faire sur ce site Web, mathgames.fr, veuillez bien me le faire savoir que je puisse corriger sur-le-champ en cliquant sur le lien contact, merci d'avance et bonne lecture jusqu'à la fin, si vous suivez le fil.



  • Physique
  • Temps, mouvement et évolution
  • Satellite autour d'une planète : système, référentiel et bilan
  • physique

    Comment s’en sortir quand on est juste quelqu’un de normal, qui est là parce qu’il est là, qui aimerait certes apprendre, mais n’a pas particulièrement envie de souffrir ? Qu’est ce qui fait ou défait le succès d’un étudiant en physique dans ses premières années à l’université ? En prépa ? C’est à l’exploration décontractée de ces questions que s’attache “Etudier la physique”. En discutant de ce qu’il se passe (ou devrait se passer) dans le cerveau d’un étudiant lorsqu’il étudie la physique, le lecteur découvrira les quatre étapes nécessaires à la résolution efficace et plaisante de n’importe quel problème de physique. Il sera ensuite guidé le long d’un cycle typique d’enseignement : Découverte d’un nouveau cours – Apprentissage du cours – Séances de TD – Révisions – Examen
    L'étudiant trouvera ici tout ce qu’il lui faut pour réussir en physique, et trouver autant de beauté dans les mots de ses professeurs que ces derniers l'espèrent secrètement.

  • Mathématiques
  • M@ths et tiques
  • educastream : maths en ligne
  • El Jj
  • mathématique russe

    Cet ouvrage, écrit par une vingtaine des plus grands mathématiciens russes du XXe siècle, est d'une pédagogie exceptionnelle. L'école russe se caractérise par sa clarté et sa simplicité, éloignées du formalisme excessif de l'enseignement des mathématiques en France que l'on retrouve jusque dans les manuels de collège. Le niveau progressif des trois volumes va de la fin du lycée à la licence. Chaque notion est introduite par une description de l'environnement historique et culturel dans lequel elle est apparue. En montrant leur place logique dans l'histoire, leur utilité, et en les rendant intéressantes, l'ouvrage facilite beaucoup la compréhension des idées et l'apprentissage des méthodes mathématiques. Des exemples simples, soigneusement choisis, précèdent les parties théoriques qui réalisent un bon équilibre entre intuition et rigueur. Ce livre aidera les élèves, étudiants et enseignants en mathématiques, intéressera les utilisateurs par profession, physiciens, ingénieurs, chercheurs, et réconciliera avec la discipline celles et ceux qui furent peut-être rebutés par l'enseignement qu'ils reçurent à l'école.

    Table des matières du volume 1

    Préface des auteurs
    Avant-propos du traducteur

    Chapitre I: Vue d'ensemble des mathématiques
    I.1 Caractéristiques des mathématiques
    I.2 Arithmétique
    I.3 Géométrie
    I.4 Arithmétique et géométrie
    I.5 L'âge des mathématiques élémentaires
    I.6 Mathématiques des quantités variables
    I.7 Mathématiques contemporaines
    I.8 L'essence des mathématiques
    I.9 Schéma de développement des mathématiques
    Suggestions de lecture

    Chapitre II: Analyse
    II.1 Introduction
    II.2 Fonction
    II.3 Limite
    II.4 Fonctions continues
    II.5 Dérivée
    II.6 Règles de différentiation
    II.7 Maximums et minimums. Exploration du graphe d'une fonction
    II.8 Accroissement et différentielle d'une fonction
    II.9 Formule de Taylor
    II.10 Intégrale
    II.11 Intégrales indéfinies. Techniques d'intégration
    II.12 Fonctions à plusieurs variables
    II.13 Généralisation du concept d'intégrale
    II.14 Séries
    Suggestions de lecture

    Chapitre III: Géométrie analytique
    III.1 Introduction
    III.2 Les deux grandes idées de Descartes
    III.3 Problèmes les plus simples
    III.4 Étude des courbes représentant des équations du 1e et du 2nd degré
    III.5 Méthode de Descartes pour résoudre les équations algébriques du 3e et du 4e degré
    III.6 Théorie générale des diamètres de Newton
    III.7 Ellipse, hyperbole et parabole
    III.8 Réduction de l'équation générale du 2nd degré à sa forme canonique
    III.9 Représentation des forces, vitesses et accélérations par des triplets de nombres. Théorie des vecteurs
    III.10 Géométrie analytique dans l'espace. Equation d'une surface dans l'espace et équation d'une courbe
    III.11 Transformations orthogonales et affines
    III.12 Théorie des invariants
    III.13 Géométrie projective
    III.14 Transformations de Lorentz
    Conclusions
    Suggestions de lecture

    Chapitre IV: Théorie des équations algébriques
    IV.1 Introduction
    IV.2 Résolution algébrique des équations
    IV.3 Théorème fondamental de l'algèbre
    IV.4 Étude de la répartition des racines d'un polynôme dans le plan complexe
    IV.5 Approximation numérique des racines
    Suggestions de lecture

    Disponibilité des volumes
    vol 1: est disponible
    vol 2: sera disponible début 2021
    vol 3: sera disponible fin 2021

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  • Liste de scientifiques du 20e et 21e siecle
    qui ont cru et qui croient en DIEU.
  • Des savoirs de Babylone en Mésopotamie pendant l'Antiquité en passant par les savoirs des Grecs, des Indiens, des Chinois, des Arabes et des Européens à la Renaissance aux XIVe et XVe siècles au moyen Âge puis dans toute l'Europe jusqu'à nos jours au XXIe siècle, ont eu leur lot de scientifiques, voici, la plupart de ces scientifiques du XXe ou XXIe siècle qui ont cru et qui croient en DIEU. On y trouve une impressionnante réunion de prix Nobel, de hautes distinctions scientifiques, de découvreurs qui ont changé la vie des hommes.

    Liste des scientifiques qui ont cru et qui croient en DIEU en 2020.


    Le livre de mathématiques russe ci-dessus dans cette page Web, retrace l'environnement historique et culturel des mathématiques dans lequel elle est apparue de l'antiquité jusqu'à nos jours aujourd'hui et nous explique comment ont été développé tous ces outils mathématiques et les personnages qui les ont inventés pour un besoin de vie sociétal et culturel à chaque épopée pendant ces millénaires passés jusqu'à nos jours aujourd'hui au XXIe siècle. Ensuite, les cours d'analyse, de géométrie analytique et les théories des équations algébriques sont présentés. Un grand chapeau pour ce livre traduit en français écrit par une vingtaine des plus grands mathématiciens russes du XXe siècle et pour sa pédagogie exceptionnelle. C'est le premier volume, deux volumes suivant devrais sortir début 2021 et fin 2021. Le niveau progressif des trois volumes va de la fin du lycée à la licence. Les auteurs de ce livre fabuleux de mathématiques sont Andreï Kolmogorov (Auteur), Alexandre Alexandrov (Auteur), Mikhaïl Lavrentiev (Auteur) et André Cabannes (Traduction).



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