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Cours de mathématiques pour la programmation informatique de jeux vidéo

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Bienvenue sur ce modeste site web sans prétention où je vous présente plusieurs cours de mathématiques de base pour la programmation de jeux vidéo, j'ai choisi comme sujets dans l'ordre, la trigonométrie, les vecteurs et une partie infime de l'analyse, ces cours de mathématiques seront d'un niveau collège et lycée. Ensuite, sous la rubrique programmation, nous étudierons des différents algorithmes d'un jeu vidéo avec avion mère qui vise sur plusieurs séries d'avions avec tir de munitions et animation de collision, on développera le programme avec une couche du langage de programmation Java orienté objet dans un IDE qui est l'acronyme voulant dire en français, environnement de développement intégré et on utilisera Processing* pour développer votre jeu vidéo. Cela ressemblera aux vidéos ci-dessous qui est le projet de jeu vidéo UNITÉ-1*, remake de 1942*, un jeu vidéo rétrogaming que je viens tout juste de finir de programmer fin décembre 2016 sur navigateur web avec la participation de Carlos un ami d'enfance qui est développeur web. Pour l'instant, le jeu vidéo se lance sur les OS, Linux, macOS, Windows et sur plateforme Android (mobile et tablette).


Processing* : l'environnement de développement intégré de Processing a été conçu pour l'enrichissement graphique interactive. C'est un logiciel Open source qui repose sur une couche du langage de programmation Java orienté objet. Son principe majeur est la simplicité, tant dans la syntaxe du langage que dans la mise en oeuvre des programmes. Il permet de générer des images 2d et 3d et il peut être étendu à l'animation, à la gestion de flux vidéos, à la génération et à la manipulation de sons, à l'interfaçage d'entrées-sorties, etc.

Article Wikipédia : Processing.


Note : vous retrouverez quelques programmes que j'ai développés dans l'environnement de développement intégré de p5.js* et mon portfolio graphique plus bas sur cette page web.


p5.js* : p5.js est une bibliothèque JavaScript côté client dans le navigateur, pour développer des expériences graphiques et interactives, basées sur les principes fondamentaux de Processing.

Article Wikipédia : p5.js.


UNITÉ-1* : UNITÉ-1 est un programme que j'ai développé dans l'environnement de développement intégré de p5.js qui contient plus de 4 350 lignes de code, un fichier source index HTML, 29 fichiers sources JavaScript, un dossier data pour toutes les ressources des images et un dossier sounds pour tous les bruitages sonores. Toutes les images et décors du jeu vidéo ont été développées par Claire Méjean*, qui assure une remarquable aptitude dans son métier d'infographiste. Ce jeu vidéo contient cinq niveaux au total (Océan, Désert, Montagne, Forêt et agglomération) avant d'arriver à la finale où se trouvent les boss et leurs vassaux au-dessus de l'Océan.


Vous pourrez voir le portfolio graphique et sites web de Claire Méjean sur le lien ci-dessous, elle a vraiment du mérite dans son métier d'infographiste et de développement de sites web en général car elle est autodidacte. Si vous avez besoin d'elle pour ses services en infographie ou de développement de sites web, UI Design ou web design, vous pourrez la contacter en cliquant sur le lien ci-dessous, vous allez tout de suite comprendre à qui vous aurez à faire.

Portfolio graphique et site web de Claire Méjean* : byedel.fr.


4 350 lignes de code, c'est infiniment petit* par rapport à des programmes ou des applications qui font des dizaines de millions de lignes de code, mais aussi les développeurs sont des centaines à programmer sur de tel projet.

Infiniment petit* : les infinitésimaux (ou infiniment petits) ont été utilisés pour exprimer l'idée d'objets si petits qu'il n'y a pas moyen de les voir ou de les mesurer. Le mot « infinitésimal » vient de infinitesimus (latin du xviie siècle), ce qui signifiait à l'origine l'élément infini-ème dans une série. Selon la notation de Leibniz, si x est une quantité, dx et Δx peuvent représenter une quantité infinitésimale de x.

Exemple :
4 350 << 25 753 931 lignes de code.

Symboles mathématiques : <<, >> : en langage mathématique le symbole << veut dire « beaucoup plus petit que » et inversement le symbole >> veut dire « beaucoup plus grand que ».

Ces symboles mathématiques << et >> pourraient servir à comparer des valeurs extrêmes par exemple dans l'infiniment petit où l'infiniment grand qui est la physique quantique et la relativité générale ou en astronomie ou bien dans différentes branches des mathématiques ou de physique en général.

Article Wikipédia : infiniment petit.
Article Wikipédia : infiniment grand.


1942* : 1942 est un jeu vidéo 2d de type shoot 'em up à défilement vertical sorti en 1984 sur système d'arcade Z80 Based de Capcom, puis porté par la suite sur de nombreuses autres machines. Il s'agit du premier jeu développé par Yoshiki Okamoto pour Capcom.

Article Wikipédia : 1942.


J'ai du respect pour Yoshiki Okamoto et si je pouvais le rencontrer au Japon, je lui dirais tout simplement que son jeu vidéo original 1942 est meilleur sur tous les points de vue que le jeu vidéo que j'ai développé UNITÉ-1 pour plusieurs raisons dont une, c'est que 1942 a été programmé avec un langage de programmation de bas niveau qu'est l'assembleur sur la base d'un microprocesseur 8 bits, c'est-à-dire pour les connaisseurs que son jeu vidéo a un grain unique et inimitable que les PC avec processeur 64 bits de maintenant au temps présent ne peuvent pas et ne pourront jamais reproduire à l'original d'un microprocesseur 8 bits de l'époque de la décennie des années 1980.

En gros, dans le jargon des langages de programmation, le langage machine et le langage assembleur sont des langages de programmation de bas niveau qui sont très proche de la machine qui compose un ordinateur (électronique numérique), ensuite viennent les langages C puis C++ nommé aussi CPP toujours des langages de programmation de bas niveau mais plus lisible. Voici un exemple de codes sources de ces différents langages de programmation sortis respectivement dans l'ordre, de la décennie des années 1930 à 1980 :

Binaire : illisible

		
0011 0110 1101 0101 1010 0011 0011 1001 
1100 1001 0010 1010 0101 1100 1100 0110
		
		

Assembleur : illisible

		
mov rax, QWORD PTR [ecx] 
mov eax, DWORD PTR [ecx*2+r10d] 
mov eax, DWORD PTR [ecx*2+r10d+0100h]
prefetch [eax]
movnti rax, QWORD PTR [r8d]
		
		

C : lisible

		
#include <stdio.h>

int main(void) {
	printf("hello world !\n");
	return 0;
}
		
		

C++ : lisible

		
#include <iostream>

int main() {
	std::cout  >> "hello world !" >> std::endl;
	return 0;
}		
		
		

video games retrogaming

nostalgie des années 80
années 1980

Note : en fait UNITÉ-1 n'est pas le premier jeu vidéo que j'ai développé, le premier jeu vidéo que j'ai développé, je l'avais nommé Serpentine et l'avais reproduit d'un jeu vidéo sur borne d'arcade où j'ai grandi en 1985, qui se nommait Nibbler, ce jeu vidéo sur borne d'arcade sortie en 1982, était l'ancêtre du jeu du serpent que Nokia a repris sur son modèle de téléphone mobile, le Nokia 3310 sorties le 12 octobre 2000, lorsque j'ai développé ce jeu vidéo Serpentine, je l'avais compliqué avec des mines explosives dans un labyrinthe avec cinq tableaux et je remercie au passage Jacques Monod que j'ai connu dans une boutique d'informatique toujours dans la même année en 1985 où j'étais démonstrateur de périphériques informatiques pour la marque anglaise Sinclair Research qui a produit le ZX 80, ZX 81, ZX Spectrum qui avaient comme architecture matérielle des processeurs 8 bits et le QL, l'un des premiers ordinateurs professionnels avec un bond en avant qui lui avait un processeur 32 bits pour l'époque pour le grand public, Jacques Monod m'avait programmé un bout de codes sources de la partie présentation pour l'ouverture du jeu vidéo Serpentine, c'est-à-dire la règle du jeu avec un effet dactylographié et me l'avait donné sur une disquette 5,25 pouces que j'ai insérés dans le lecteur de disquette du Thomson TO 7 pour récupérer le bout de codes sources pour ensuite l'ajouté au programme principal de Serpentine, j'avais programmé ce jeu vidéo sur un micro-ordinateur de marque Thomson TO 7 avec son langage (Basic) sur cartouche de l'époque dans une association informatique dans laquelle j'ai passé deux ans à ADEMIR qui avais pour responsable Mr Yves Janin, ce programme ou listing du programme mesurait plus de deux mètres de hauteur, à ce moment-là, un étudiant Chinois nous donnais des cours de langage algorithmique (Basic) tous les samedis après-midi. Mr Yves Janin a travaillé en Algérie dans sa jeunesse et c'est de lui qu'est venue l'idée de faire rentrer des ordinateurs de la marque Thomson TO 7 et Thomson MO 5 dans toutes les écoles françaises.

Le plan informatique pour tous (IPT) était un programme du gouvernement français qui devait permettre d'initier les 11 millions d'élèves du pays à l'outil informatique et de soutenir l'industrie nationale. Il faisait suite à plusieurs programmes d'introduction de l'informatique dans le secondaire depuis 1971. Le plan IPT a été présenté à la presse, le vendredi 25 janvier 1985, par Laurent Fabius, Premier ministre de l'époque. Il visait à mettre en place, dès la rentrée de septembre, plus de 120 000 machines dans 50 000 établissements scolaires et à assurer la formation, à la même échéance de 110 000 enseignants. Son coût était évalué à 1,8 milliard de francs, dont 1,5 milliard pour le matériel.

Article Wikipédia : Plan informatique pour tous.

Nibbler sur borne d'arcade (1982)

Nibbler

Je me souviens d'une équipe de programmeurs qui était plus âgée que nous qui étions des gamins, des anciens qui étaient de passage pour quelques jours dans notre association ADEMIR, en 1986, qui ne rigolaient vraiment pas du tout, tous avec de longues barbes, des vrais hippys entre parenthèses à cause de leur tenue vestimentaire et pas que, de leurs barbes qui ne rigolaient vraiment pas non plus, vraiment des babas cools, des vrais hackeurs où des citadelles de l'informatique si vous préférez qui nous avaient confié une tâche à nous tous dans l'association de basculer des listes de programme informatique sur le terminal informatique du Minitel destiné à la connexion au service français de Vidéotext baptisé Télétel qu'ils avaient développé avec le langage de programmation assembleur depuis des ordinateurs Apple IIe, cela nous a pris des jours pour saisir ces codes sources hexadécimaux en assembleur que ne nous comprenions pas à l'époque et avec le recul maintenant au temps présent, sans savoir à la perfection la compréhension de ce langage de programmation qu'est l'assembleur, pour le comprendre, il faut connaître l'architecture interne d'un ordinateur, ce programme était une application sur la prévention domestique et tout le monde pouvait y accéder ensuite depuis leur Minitel dans toute la France.


Voyez ci-dessous deux versions différentes de ces deux jeux vidéo, 1942 et UNITÉ-1, un jeu vidéo rétrogaming que j'ai développé avec une couche du langage de programmation Java orienté objet dans l'environnement de développement intégré de Processing qui a débuté, en 2013, pour arriver jusqu'au bout du programme, en 2015, puis une seconde version sur navigateur web, finalisée cette fois-ci que j'ai développé avec le langage de programmation JavaScript dans l'environnement de développement intégré de p5.js, en 2016, pour pouvoir l'intégrer dans cette page web.


Note : tous les jeux vidéo de ce site web, je les ai développés avec le langage de programmation JavaScript dans l'environnement de développement intégré de p5.js et avec le langage de programmation Java orienté objet dans l'environnement de développement intégré de Processing, sont jouables depuis un navigateur web quelconque sur un PC pour la partie p5.js, vous pourrez jouer avec votre clavier mais vous ne pourrez pas jouer sur un téléphone mobile ou sur une tablette tactile mais pour l'un des jeux vidéo sur la totalité des jeux vidéo développés, j'ai conservé plusieurs versions d'UNITÉ-1 sur plateforme Android (mobile et tablette) que j'avais nommé lors du développement du programme de 2013 à 2015, UNITÉ-ONE, je ne les ai jamais finalisés, elles restent privées et fonctionnelles sans les bruitages sonores.


1942 sur borne d'arcade : version original de Yoshiki Okamoto (1984)

UNITÉ-1

Voici UNITÉ-1, le second jeu vidéo rétrogaming, je viens de finir de le développer fin décembre 2016 où votre objectif sera de détruire cette horde de renégats ayant pris d'ample territoire sur tous les continents, vous devrez tout faire pour les freiner et les anéantir une fois pour toutes, UNITÉ-1 est un jeu vidéo fictif.

UNITÉ-1 remake de 1942 par himalaya2004 (2016)


Veuillez cliquer sur l'image ci-dessous pour jouer en ligne.

jeux vidéo UNITÉ-1

War in Space

Voici War in Space, le troisième jeu vidéo rétrogaming, je viens de finir de le développer en novembre 2017, ce jeu vidéo contient quatre niveaux avec bruitage sonore, la durée totale du jeu est d'environ 45 minutes à 60 minutes suivant l'horloge interne de votre PC, c'est une suite du précédent jeu vidéo UNITÉ-1 qui se déroulait au dessus de la planète terre, pour cette suite logique qui se passe cette fois-ci en périphérie de la planète terre dans la zone de l'orbite terrestre basse allant jusqu'à 2 000 kilomètres d'altitude, située entre l'atmosphère et la ceinture de Van Allen, votre objectif sera d'anéantir cette horde de renégats et leur flotte de véhicules spatiaux et de couper toutes les communications de leurs satellites transmettant des ondes radio vers la terre. War in Space est un jeu vidéo fictif.

Note : si vous jouer à ce jeu vidéo, en arrivant entre la fin du niveau deux et un petit peu après le niveau trois, vous vous apercevrez que la musique du jeu s'arrête toute seule, mais les bruitages sonores continue, j'ai décelé un bug (informatique) que je n'arrive pas à corriger et je n'ai pas l'esprit à cela pour le moment pour rectifier ce bug de ma part dans le codage de ce programme qui contient plus de 3 130 lignes de code, sinon le jeu est jouable sans problème, en fait, quand la musique du jeu s'arrête, il faut couper le son de l'icône musique car il y a deux icônes sounds (musique et bruitage) et le remettre de nouveau si vous le voulez ? Mais le problème persiste un peu plus loin dans le temps et ainsi de suite.

Note : je ferai une nouvelle mise à jour de ce jeu vidéo War in Space si j'ai le temps. Cette mise à jour consistera à placer des silos à missiles souterrains, sous forme de puits, depuis lequel les missiles (notamment de longue portée) pourront être rapidement lancés dans la direction du ciel qui essayera d'atteindre le vaisseau mère avec leurs différentes trajectoires paraboliques.

War in Space par himalaya2004 (2017)


Veuillez cliquer sur l'image ci-dessous pour jouer en ligne.

jeu vidéo War in Space

Lunar Lander

Voici Lunar Lander, le quatrième jeu vidéo rétrogaming avec Isaac Newton* et sa mécanique newtonienne avec simulation de la gravité d'un spacecarft en chute libre en périphérie de la Lune et bruitage sonore, je viens de finir de le développer fin décembre 2017, ce jeu contient plus de 2 275 lignes de code, votre objectif sera d'alunir en chute libre sur la Lune avec un spacecraft en tenant compte des conditions initiales pour ce faire et ne pas entrer en collision avec la Lune, ce jeu contient dix stages et ressemble beaucoup aux jeux vidéo sur console des années 1980, je le voulais vintage même si la sortie du jeu original a dépassé les plus de 20 années aujourd'hui en 2021 depuis la première sortie original de ce jeu vidéo d'arcade, Lunar Lander sur Atari Inc en 1979, j'ai développé Lunar Lander de façon rétrogaming, simple graphiquement et avec des couleurs sobres. J'ai dessiné les montagnes et décors pour chaque stage. Je viens de m'apercevoir que j'aurais dû diviser par 10 l'échelle de l'altitude du spacecraft, je le ferais plus tard dans une nouvelle mise à jour de ce jeu vidéo Lunar Lander si j'ai le temps. Une des console de jeux vidéo les plus anciennes des années 1980 qui était sortie, fin 1982, était la console de jeux vidéo, Vectrex qui a cessé d'être produit en 1984 après le krach du jeu vidéo de 1983. Lunar Lander est un jeu vidéo fictif.

Isaac Newton* : Isaac Newton (25 décembre 1642 J – 20 mars 1727 J, ou 4 janvier 1643 G31 mars 1727 G) est un mathématicien, physicien, philosophe, alchimiste, astronome et théologien anglais, puis britannique. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Gottfried Wilhelm Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé une théorie de la couleur basée sur l'observation selon laquelle un prisme décompose la lumière blanche en un spectre visible. Il a aussi inventé le télescope à réflexion composé d'un miroir primaire concave appelé télescope de Newton.

Article Wikipédia : Isaac Newton.

Lunar Lander par himalaya2004 (2017)


Veuillez cliquer sur l'image ci-dessous pour jouer en ligne.

jeux Landar Lunar

Lives on earth

Voici Lives on earth, le cinquième jeu vidéo rétrogaming, je viens de finir de le développer au mois d'août 2018, ce jeu video contient plus de 4 350 lignes de code, ce jeu vidéo se passe dans l'espace et plus précisément dans le système solaire où nous tous vivons, l'humanité entière et qui nous somme tous des éléments de cet Univers qui se compose du Soleil et de tous les corps qui gravitent autour. Ce jeu vidéo se termine au-dessus de la planète terre quand le vaisseau mère a atteint son objectif, votre objectif sera de détruire cette horde de renégats ayant semé le désordre sur terre et voulant fuir vers d'autres planètes. Lives on earth est un jeu vidéo fictif.

Lives on earth par himalaya2004 (2018)


Veuillez cliquer sur l'image ci-dessous pour jouer en ligne.

jeux Landar Lunar

Galaxian mini

Voici Galaxian mini, le sixième jeu vidéo rétrogaming, je viens de finir de le développer au mois d'avril 2019, ce jeu vidéo contient plus de 4 000 lignes de code, votre objectif sera de détruire ces droïdes de combat pilotés à distance dans l'espace avec des techniques informatiques et d'intelligence artificielle (IA) mêlée à des ondes radio transmises par champ électromagnétique par satellite depuis une base militaire située sur terre sous le commandement d'une horde de renégats voulant asservir une base spatiale en orbite terrestre basse* située à 450 km d'altitude en périphérie de la planète terre appartenant à leur adversaire, ce jeu vidéo rétrogaming est un remake de Galaga de type shoot 'em up qui a été développé par Namco Limited et commercialisé sur des bornes d'arcade en 1981, Galaga est la suite de Galaxian qui était sortie en 1979. Vous pourrez voir les codes sources de Galaxian mini en cliquant sur le lien ci-dessous. Galaxian mini est un jeu vidéo fictif.

Rappel : l’orbite terrestre basse* ou OTB (LEO en anglais, pour Low Earth Orbit) est une zone de l'orbite terrestre allant jusqu'à 2 000 kilomètres d'altitude.

Article Wikipédia : Orbite terrestre basse.

Codes sources de Galaxian mini

Galaxian mini par himalaya2004 (2019)


Veuillez cliquer sur l'image ci-dessous pour jouer en ligne.

galaxian

Rétro-ingénierie

Note : lors du développement de ces jeux vidéo pendant ces années passées, de 2013 à 2019, cela a été un travail d'énergie pour relever toutes sortes de défis, j'ai dû consulter Google et son navigateur web Google Chrome lorsque j'étais sans réponse ou bloquée dans les algorithmes de programmation pour télécharger des programmes similaires aux jeux vidéo que j'ai développés pour les dé-compiler ensuite, c'est-à-dire retrouver le code source interne des programmes, c'est ce que l'on appelle faire de la rétro-ingénierie. C'est le seul moyen d'en apprendre plus et d'essayer de déchiffrer les codes sources des autres programmeurs.


Mes projets informatique sur Youtube

Vous pourrez visionner les vidéos de mes projets informatiques et retrouver toutes ces démos des jeux vidéo que j'ai développés et plus encore sur Youtube ou sur votre navigateur web préféré en entrant dans la barre de recherche : himalaya2004 ou unité1994.


Applications de géométrie

Je vous présente un logiciel sur PC cette fois-ci que j'ai programmé avec le langage de programmation Java orienté objet dans l'environnement de développement intégré de Netbeans, en 2008 et remis au goût du jour, en 2014, dans l'environnement de développement intégré d'Eclipse qui se nomme MathGéo, ce programme calcule les aires, périmètres, volumes de plusieurs figures géométriques et fait quelque conversion d'unité de mesure. Vous pourrez voir aussi le même logiciel de Mathgéo mais en application web sur navigateur web cette fois-ci, que j'ai nommé MathGéométrie mais sans les conversions de mesures que Carlos avait commencé à développer, en 2014, pour me laisser ensuite finir le programme avec les langages de balisages pour l'hypertexte et de mise en forme pour les pages web, HTML et CSS ainsi que le langage de programmation JavaScript pour les interactions du programme côté client dans le navigateur. Les illustrations des figures géométriques de ce logiciel MathGéo et de cette application web MathGéométrie sont de Claire Méjean à qui j'ai fait appel encore une fois et à qui j'ai fait confiance pour le rendu de son travail professionnel.

MathGéo (2008 - 2014)

Veuillez télécharger MathGéo ici.

géométrie géométrie géométrie

MathGéométrie (2014)

Veuillez essayer MathGéométrie en ligne ici.

géométrie

Note : il vous faudra la machine virtuelle Java d'installée sur votre PC pour que MathGéo puisse s'ouvrir, cette version est un logiciel multiplateforme, c'est-à-dire que ce logiciel peut s'ouvrir sur les OS, Linux, macOS, Windows et d'autres OS existant comme sur les serveurs informatiques Unix par exemple qui sont reliés à Internet et majoritaires dans le monde.


Système de positionnement par satellites de Galileo

Les vidéos ci-dessous sont des simulations sur le futur système de positionnement par satellites de Galileo européen, j'ai entièrement développé la première simulation avec une couche du langage de programmation Java orienté objet dans l'environnement de développement intégré de Processing, la seconde simulation, je l'ai entièrement développé avec les langages de balisages pour l'hypertexte et de mise en forme pour les pages web, HTML et CSS ainsi que le langage de programmation JavaScript pour les interactions du programme côté client dans le navigateur, en utilisant une bibliothèque graphique qui se nomme Three.js avec laquelle l'on peut programmer des applications web 3d, par contre j'ai été aidé par le professeur de mathématiques François Foucault qui m'a appris en trigonométrie 3d : les coordonnées sphériques et bien plus encore et qui permettent de repérer un point sur une sphère de rayon. C'est typiquement le repérage d'un point sur la terre pour lequel il suffit alors de préciser deux angles : la latitude et la longitude. La coordonnée radiale correspond à la distance de l'origine du repère au point. Nous avons donc dans ces simulations positionnées aux coordonnées sphériques les 30 satellites répartis sur leurs trois orbites respectivement différentes du système de positionnement par satellites de Galileo.

Pour arriver à ces résultats, j'ai récupéré toutes les bonnes altitudes, latitudes et longitudes de chaque satellite sur leurs trois orbites respectivement différentes positionné dans l'espace dans un livre de science qui décrit le système de positionnement par satellites de Galileo.


Programme Java de Galileo (2012)

Note : ne fête par attention à la texture plaquée du planisphère en rotation de cette simulation ci-dessous, le continent de l'Amérique du Nord ne se trouve pas à ses coordonnées géographiques sur le globe terrestre, c'est parce que, j'ai eu un problème avec les paramètres en retouchant les codes sources quelques mois après avoir développé ce programme qui date du mois de mai 2012 et que je n'ai pas pu remettre en place.

Programme JavaScript de Galileo (2015)

Visionnez cette simulation ici du système de positionnement par satellites de Galileo en plein écran.


Veuillez cliquer ici, pour savoir les différentes altitudes possibles des satellites artificiels construits par les humains.

satellite

Programmes Web avec p5.js

J'ai développé les programmes ci-dessous entièrement avec l'environnement de développement intégré de p5.js, les mathématiques que j'ai utilisées dans ces programmes ne vont pas beaucoup plus loin que les coordonnées cartésiennes, polaires, les vecteurs, les dérivées, la trigonométrie avec quelques fonctions trigonométriques comme sin, cos, tan et l'arc tangent qui m'a servi pour les mouvements des trajectoires des munitions des avions qui visent vers l'avion mère des jeux vidéo développés, UNITÉ-1, War in Space et Lives on Earth. J'ai aussi utilisé quelques équations à deux inconnues pour le programme de croisement de segments, ainsi que les quatre opérations de base que sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Pour la partie physique, j'ai utilisé la mécanique newtonienne pour les mouvements balistiques avec simulation de la gravité, portés, flèche et temps de vol d'un projectile, mais sans les frottements, en utilisant les équations du second degré. Encore une fois, j'ai développé le jeu vidéo Lunar Lander en utilisant la mécanique newtonienne avec la gravité d'un corps (spacecraft) en chute libre. En ce qui concerne la trigonométrie 3d, j'ai utilisé les coordonnées sphériques en ayant récupéré dans un livre de science toutes les bonnes altitudes, latitudes et longitudes de chaque satellite sur leurs trois orbites respectivement différentes positionné dans l'espace pour la simulation du système de positionnement par satellites de Galileo. Pour la simulation du tir de missile antisatellite (ASAT), j'ai utilisé plusieurs équations du second degré pour les mouvements des satellites et le mouvement du missile.

L'histoire du missile balistique est née au xxe siècle grâce à quelques scientifiques précurseurs de l'exploration de l'espace. Elle débute véritablement en 1944 lorsque des missiles balistiques v2 sont utilisés pour la première fois par l'Allemagne nazie au cours de la Seconde Guerre mondiale.

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Sciences des mathématiques et de physiques

Le site web ci-dessous présente les sciences des mathématiques dont l'algèbre, le calcul différentiel, etc; et les sciences physiques avec les lois de la physique, les mouvements, la cinématique, etc. le lien est sur l'image ci-dessous.

mathématiques et physiques

Le site web ci-dessous par contre présente les sciences physiques (Mécanique newtonienne) d'une manière ludique avec toutes les formules mathématiques présentes, le lien est sur l'image ci-dessous.


physiques jeux vidéo


Portfolio graphique
Images développées avec 3ds Max (2013)

Ces images photoréalistes, je les ai développées avec le logiciel d'infographie et de rendu 3d, 3ds Max, il regroupe cinq métiers en un à l'intérieur même du logiciel qui est, la lumière, la modélisation, les textures, l'animation et les effets spéciaux. Vous n'avez pas besoin de connaitre toutes les fonctionnalités de ce logiciel pour réaliser ces images, avec même pas dix pourcents de toute l'étendue des paramètres de ce logiciel, vous pouvez développer ces images sans problème en modélisent touts types d'objets ou décors 3d. C'est sans aucun doute le logiciel 3d le plus connu actuellement. Il est utilisé dans bien des métiers, comme le jeu vidéo, l’architecture ou les simulations avec effets spéciaux tels que la physique comme la gravité, les forces, les particules, les explosions, les feux, les fumées, les fluides, les vents, les différentes atmosphères etc.

  • désert
  • désert
  • rochers
  • icebergs
  • table
  • boutteille
  • parfum
  • bowling
  • relief
  • sphere
  • deux satellites
  • formes géométriques
  • chaise
  • coussin

Images développées avec Blender (2016)

J'ai réalisé ces images photoréalistes cette fois-ci avec le logiciel d'infographie et de rendu 3d, Blender, c'est l'équivalent des deux logiciels phares que sont 3ds Max et Maya. La différence entre ces trois logiciels cités est que Blender peut réaliser tout ce que font 3ds Max et Maya, de plus il est Open source, c'est-à-dire entièrement gratuit, on peut dire que c'est un logiciel professionnel et qu'il est arrivé à maturité depuis ces 10 dernières années jusqu'à aujourd'hui en 2021. La communauté des développeurs de ce logiciel continue à le faire évoluer.

Note : si vous observez bien les images des deux satellites ci-dessous en cliquant sur l'image pour zoomer, lorsque j'ai l'utilisé un cylindre de base comme primitive pour les modéliser, j'ai oublié d'utiliser la fonction lissage avant le rendu de l'image dans Blender, sinon les cylindres des deux satellites auraient été lisses et vous n'auriez pas vu les traits verticaux tout autour des cylindres sur les deux satellites. Sur les missiles, par contre les cylindres de base sont bien lisses, je n'avais pas oublié la fonction lissage que j'ai utilisée avant de faire le rendu de l'image sur Blender.

  • satellite
  • satellite
  • barque
  • missile
  • missile
  • barque
  • 5 crayons à papier
  • 5 crayons à papier


Océan virtuel avec Maya

Les simulations de ces Océans virtuels ci-dessous sont des exemples de presets du logiciel d'infographie et de rendu 3d, Maya. Je vous laisse juger par vous-même des possibilités de ce logiciel très sophistiqué. Maya regroupe cinq métiers en un à l'intérieur même du logiciel qui est, la lumière, la modélisation, les textures, l'animation et les effets spéciaux. Le logiciel Maya est surtout utilisé dans le cinéma en général pour son côté cinématique et 3ds Max est plutôt orienté jeux vidéo pour son côté très poussé sur la modélisation de types d'objets ou décors 3d. Mais ces deux logiciels sont très similaires et proposent la même chose dans leur paramètre cité plus haut, ils ont une interface différente que préféreront les uns par rapport aux autres.



Note : si vous trouvez des non-sens ou des évolutions à faire sur ce site web, mathgames.fr, veuillez bien me le faire savoir en cliquant sur le lien contact pour que je puisse corriger les erreurs sur-le-champ pour que les bienvenues ou les arrivants sur ce site web aient un contenu le plus juste possible, merci d'avance et bonne lecture jusqu'à la fin des rubriques suivantes, si vous suivez le fil.



  • Mathématiques
  • M@ths et tiques
  • educastream : maths en ligne
  • El Jj
  • mathématique

    Vous ne vous sentez pas sûr de vous en maths ? Vous avez oublié vos formules ? Vous voulez apprendre ou réviser sans professeur ? Ce livre est pour vous ! Essayez d'abord de résoudre les exercices sur la page de gauche. Vous ne savez pas comment vous y prendre ? Regardez la page de droite, vous y trouverez les méthodes, les définitions et les formules nécessaires. Ensuite, retournez à la page de gauche et faites tous les exercices : ils se ressemblent mais sont de plus en plus complexes pour vous permettre de progresser aisément.

    Maths ! est un livre de remise à niveau visant un très large public, depuis les élèves en fin du secondaire jusqu'aux futurs ingénieurs, économistes, médecins. Il s adresse à tous ceux qui ont des difficultés en mathématiques à cause de lacunes dans leurs connaissances de base, mais convient aussi à l'auto-apprentissage grâce à sa construction progressive des compétences, accompagnée de brèves explications. Il propose un apprentissage des techniques mathématiques valables dans les secteurs les plus divers. Il s agit essentiellement d'apprendre à manipuler les formules, puis à traiter les fonctions et leurs graphiques. Le rôle de la calculatrice est extrêmement réduit.

    Le livre fonctionne par doubles pages :
    - des exercices sur les pages de gauche,
    - les explications correspondantes sur les pages de droite.

    Les exercices sont soigneusement gradués : les premiers sont simples et se ressemblent de manière à bien mettre en place les automatismes. Puis, par petites étapes, l'aisance s'installe. Trois chapitres sans exercices à la fin de l'ouvrage fournissent des explications plus approfondies.

    Le livre s'achève sur les solutions, une liste des principales formules et un index. Chaque lecteur, en fonction de ses besoins, peut étudier, dès le début ou à partir du milieu, les chapitres qui l'intéressent. Ce concept, simple et « universel », permet à chacun d y trouver les exercices adaptés à son niveau.

    Table des matières

    I Nombres
    01. Calculer avec des nombres entiers
    02. Calculer avec des fractions
    03. Puissances et racines

    II Algèbre
    04. Calculer avec des lettres
    05. Produits remarquables
    06. Fractions algébriques

    III Suites
    07. Factorielles et coefficients binomiaux
    08. Suites et limite de suites

    IV Équations
    09. Équations du premier degré
    10. Équations du second degré
    11. Systèmes d'équations

    V Géométrie
    12. Droites dans le plan
    13. Distances et angles
    14. Cercle
    15. Géométrie de l'espace

    VI Fonctions
    16. Fonctions et graphiques
    17. Trigonométrie
    18. Exponentielles et logarithmes
    19. Courbes paramétrées

    VII Analyse
    20. Dérivées
    21. Différentielles et intégrales
    22. Techniques d'intégration
    23. Applications

    VIII Bases théoriques
    24. Nombres réels et coordonnées
    25. Fonctions, limites et continuité
    26. Quelques démonstrations

    Solutions
    Principales formules
    Index

    Éditeur Pearson.
    Auteur Jan van de Craats, Rob Bosch.
    Traduit par Micheline Vanthemsche.
    Lu par José Wuidar.
    Langue français.

    ISBN-13 : 9782744076176

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